Január 21-én írták meg a nyolcadikos gyerekek a középiskolai matematika felvételit. Az utolsó feladat azonban nem csak, hogy feladta a leckét, de rendesen kiborított mindenkit.
Valósággal felrobbant az internet: a legtöbb pontot érő 10-es feladat rendesen kiborította a bilit. Te megtudod oldani?
A feladat:
Három szám összege 103.
Gabi észrevette, hogy ha
- – az első számot kettővel növelné,
- – a második számot kétszerezné,
- – a harmadik számot megfelezné,
akkor ugyanazt a számot kapná eredményül.
Melyek az eredeti számok?
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
Na jó, ha már eddig legörgettél eláruljuk:
A megoldókulcsból kiderül, hogy a példa készítője arra gondolt, hogy a műveletek után a három szám egymással lesz egyenlő. Így már nem is olyan bonyolult feladat, hiszen, ha visszafelé gondolkodunk, akkor a lépések után van három egyenlő számunk, az „x”. Ez így oké, de az „ugyanazt a számot kapná eredményül” tagmondatot kétféleképpen is lehet értelmezni.
Ha visszafelé lépkedünk, akkor ebből az ismeretlen számból hol kettőt kivonunk, hol kétszerezünk, hol a számot elfelezzük:
(X-2)+ 0,5x + 2x = 103
Így az eredmény az, hogy az x =30, az eredeti számok pedig 28, 15 és 60 voltak.
Neked ment?
